ENEM 2009 · Ciências da Natureza · Física · energia
Questão 35 do ENEM 2009
Resposta: letra A. Um coletor parabólico de 6 m de largura recebe 800 W/m² e deve aquecer 1 t de água de 20 °C a 100 °C em uma hora; pede-se o comprimento do refletor.
O Sol representa uma fonte limpa e inesgotável de energia para o nosso planeta. Essa energia pode ser captada por aquecedores solares, armazenada e convertida posteriormente em trabalho útil. Considere determinada região cuja insolação — potência solar incidente na superfície da Terra — seja de 800 watts/m2.
Uma usina termossolar utiliza concentradores solares parabólicos que chegam a dezenas de quilômetros de extensão. Nesses coletores solares parabólicos, a luz refletida pela superfície parabólica espelhada é focalizada em um receptor em forma de cano e aquece o óleo contido em seu interior a 400 °C. O calor desse óleo é transferido para a água, vaporizando-a em uma caldeira. O vapor em alta pressão movimenta uma turbina acoplada a um gerador de energia elétrica.
Considerando que a distância entre a borda inferior e a borda superior da superfície refletora tenha 6 m de largura e que focaliza no receptor os 800 watts/m2 de radiação provenientes do Sol, e que o calor específico da água é 1 cal g-1 ºC-1 = 4.200 J kg-1 ºC-1, então o comprimento linear do refletor parabólico necessário para elevar a temperatura de 1 m3 (equivalente a 1 t) de água de 20 °C para 100 °C, em uma hora, estará entre
- A15 m e 21 m.Resposta correta
- B22 m e 30 m.
- C105 m e 125 m.
- D680 m e 710 m.
- E6.700 m e 7.150 m.
Como resolver a questão 35 passo a passo?
O conceito que resolve
A energia para aquecer a água é Q = m·c·ΔT. A potência necessária é Q ÷ tempo, e a potência captada é a insolação multiplicada pela área do refletor (largura × comprimento).
Como chegar na resposta
- Energia necessária: Q = 1 000 kg × 4 200 J/(kg·°C) × (100 − 20) °C = 3,36 × 10⁸ J.
- Em 1 hora (3 600 s), a potência exigida é P = 3,36 × 10⁸ ÷ 3 600 ≈ 9,3 × 10⁴ W.
- A potência captada é 800 W/m² × (6 m × L) = 4 800 · L W; igualando, L = 93 333 ÷ 4 800 ≈ 19,4 m, valor entre 15 m e 21 m.
Por que cada alternativa
- ACorreta: L ≈ 19,4 m, valor dentro do intervalo de 15 m a 21 m.
- B22 a 30 m viria de tomar a largura de 6 m menor ou errar a conversão de horas em segundos.
- C105 a 125 m surgiria se o calor específico fosse tomado como 4,2 J em vez de 4 200 J/kg·°C ou se a massa fosse errada.
- D680 a 710 m resulta de esquecer a largura de 6 m (dividir pela potência por metro quadrado, sem usar a largura ou com outro erro de escala).
- E6 700 a 7 150 m seria a resposta se a área do coletor não fosse considerada ou se o tempo fosse tomado em segundos sem converter potência.
Onde essa questão derruba a maioria
A unidade do calor específico é J/kg·°C (4 200); misturá-la com cal/g·°C ou esquecer que a insolação é por m² de largura × comprimento leva a ordens de grandeza erradas.
O que estudar se você errou
Revise calorimetria (Q = m·c·ΔT), potência e energia, e cálculo de potência por área.
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