ENEM 2022 · Ciências da Natureza · Física · energia
Questão 112 do ENEM 2022
Resposta: letra D. A tensão máxima ocorre no ponto mais baixo do balanço. Lá, a corda sustenta o peso mais a força centrípeta. Com duas cordas, cada uma leva metade. A tensão de ruptura inclui 25% de margem sobre esse valor.
Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de corda cuja tensão de ruptura seja 25% superior à tensão máxima calculada nas seguintes condições:
• O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação
à vertical é igual a 90°;
• Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma
massa de 24 kg.
Além disso, ele aproxima o movimento do balanço para o movimento circular uniforme, considera que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s² se despreza forças dissipativas.
Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida?
- A120 N
- B300 N
- C360 N
- D450 NResposta correta
- E900 N
Como resolver a questão 112 passo a passo?
O conceito que resolve
Conservação de energia mecânica e dinâmica do movimento circular. No ponto mais baixo da trajetória, a tensão na corda deve sustentar o peso E fornecer a força centrípeta necessária.
Como chegar na resposta
- Use conservação de energia para achar a velocidade no ponto mais baixo: mgR = mv²/2, logo v² = 2gR.
- Calcule a tensão total no ponto mais baixo: T = mg + mv²/R = mg + 2mg = 3mg = 3 × 24 × 10 = 720 N.
- Divida por 2 cordas: tensão por corda = 720 ÷ 2 = 360 N.
- Aplique a margem de 25%: tensão de ruptura = 360 × 1,25 = 450 N.
Por que cada alternativa
- AConsiderou apenas o peso da criança dividido pelas duas cordas (240 N ÷ 2 = 120 N), esquecendo que no ponto mais baixo há também a força centrípeta somada à tensão.
- BProvavelmente aplicou a margem de 25% sobre o peso apenas (240 N × 1,25 = 300 N), sem considerar o efeito do movimento circular na tensão.
- CCalculou corretamente a tensão máxima em cada corda (360 N), mas esqueceu de aplicar a margem de segurança de 25% que o enunciado pede para a tensão de ruptura.
- DCorreta: encontrou a tensão máxima por corda no ponto mais baixo (360 N) e aplicou os 25% de margem de segurança (360 × 1,25 = 450 N).
- ECalculou a tensão total para as duas cordas juntas (720 N) e aplicou os 25%, esquecendo que a tensão de ruptura é por corda individual, não pelo sistema completo.
Onde essa questão derruba a maioria
O balanço tem DUAS cordas paralelas. A tensão total se divide entre elas. Além disso, a tensão de ruptura não é igual à tensão máxima de uso — deve ser 25% maior por segurança.
O que estudar se você errou
Movimento circular vertical, conservação de energia mecânica, força centrípeta, tensão em sistemas com múltiplos cabos.
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