Questão 99 do ENEM 2020

Como resolver a questão 99 passo a passo?

O conceito que resolve

Movimento retilíneo uniformemente acelerado seguido de movimento uniforme; relação entre espaço, tempo e velocidade (v = a·t, s = ½ a t² + v·Δt).

Como chegar na resposta

1. Converter 72 km/h para m/s: 72·1000/3600 = 20 m/s.
2. Tempo de aceleração até 20 m/s com a = 1 m/s²: t₁ = v/a = 20 s.
3. Distância percorrida na aceleração: s₁ = ½ a t₁² = ½·1·20² = 200 m.
4. Para cada semáforo, subtrair 100 m da sua posição (500 m, 1000 m, 1500 m) para obter os pontos de gatilho: 400 m, 900 m, 1400 m.
5. Se o ponto ≤ 200 m, usar apenas a fase acelerada; caso contrário, somar t₁ mais o tempo necessário para percorrer a distância restante a 20 m/s.
6. Para 400 m: restante = 200 m → t₂ = 200/20 = 10 s → total = 20+10 = 30 s.

Por que cada alternativa

• Aerro: considera que o carro atinge a velocidade constante imediatamente após 20 s e ignora os 100 m de antecedência, usando as posições reais dos semáforos (500, 1000, 1500 m) em vez de subtrair 100 m.
• Berro: faz uma média arbitrária entre o tempo de aceleração e o tempo de percurso em velocidade constante, provavelmente confundindo a distância de 100 m com um tempo fixo de 5 s.
• Cerro: assume que o carro nunca sai da fase de aceleração, aplicando a fórmula s = ½ a t² diretamente aos pontos 400, 900 e 1400 m, o que leva a tempos menores que o real.
• Dcorreta: segue exatamente o raciocínio de aceleração até 20 m/s (20 s, 200 m) e depois movimento uniforme, somando os tempos necessários para percorrer as distâncias restantes após subtrair os 100 m de antecedência.
• Eerro: adiciona um intervalo fixo de 5 s a cada etapa, possivelmente ao confundir o atraso de 100 m com um tempo constante de 5 s (100 m / 20 m/s = 5 s) e aplicá‑lo incorretamente aos tempos de aceleração também.

Onde essa questão derruba a maioria

O enunciado pede que o semáforo abra quando o veículo está a 100 m antes de cruzá‑lo; muitos esquecem de subtrair essa distância das posições reais dos semáforos e acabam usando 500, 1000 e 1500 m diretamente, o leva a alternativas como A ou B.

O que estudar se você errou

Verificar duas coisas: (1) a conversão de 72 km/h para m/s (20 m/s) e o tempo de aceleração (v/a); (2) se a distância de gatilho é realmente a posição do semáforo menos 100 m antes de calcular os tempos de percurso em velocidade constante.