ENEM 2020 · Ciências da Natureza · Física · energia
Questão 107 do ENEM 2020
Resposta: letra C. A pressão exercida pela torre real é 10 000 vezes maior que a pressão exercida pelo protótipo.
A Torre Eiffel, com seus 324 metros de altura, feita com treliças de ferro, pesava 7 300 toneladas quando terminou de ser construída em 1889. Um arquiteto resolve construir um protótipo dessa torre em escala 1:100, usando os mesmos materiais (cada dimensão linear em escala de 1:100 do monumento real). Considere que a torre real tenha uma massa Mtorre e exerça na fundação sobre a qual foi erguida uma pressão Ptorre. O modelo construído pelo arquiteto terá uma massa Mmodelo e exercerá uma pressão Pmodelo .
Como a pressão exercida pela torre se compara com a pressão exercida pelo protótipo? Ou seja, qual é a razão entre as pressões (Ptorre)/(Pmodelo)?
- A100
- B101
- C102Resposta correta
- D104
- E106
Como resolver a questão 107 passo a passo?
O conceito que resolve
A pressão é a força exercida por uma superfície sobre outra. A pressão é calculada dividindo a força pela área. Quando a escala é reduzida, a área da base do protótipo é reduzida proporcionalmente, enquanto a massa do protótipo é reduzida em um fator cúbico da escala. Portanto, a pressão do protótipo é reduzida em um fator quadrático da escala, enquanto a pressão da torre real é reduzida em um fator quadrático da escala inversa.
Como chegar na resposta
- Calcule a área da base da torre real e do protótipo.
- Calcule a massa da torre real e do protótipo.
- Calcule a pressão exercida pela torre real e pelo protótipo.
- Compare as pressões para encontrar a razão entre elas.
Por que cada alternativa
- AA razão entre as pressões é 100 porque a área da base do protótipo é 100 vezes menor que a área da base da torre real.
- BA razão entre as pressões é 101 porque a massa do protótipo é 100 vezes menor que a massa da torre real.
- CA razão entre as pressões é 102 porque a pressão do protótipo é 100 vezes menor que a pressão da torre real.
- DA razão entre as pressões é 104 porque a área da base do protótipo é 100 vezes menor que a área da base da torre real.
- EA razão entre as pressões é 106 porque a massa do protótipo é 100 vezes menor que a massa da torre real.
Onde essa questão derruba a maioria
A alternativa A está incorreta porque a razão entre as pressões não é apenas a razão entre as áreas, mas também a razão entre as massas.
O que estudar se você errou
Reveja o conceito de pressão e como ela é afetada por mudanças de escala.
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