Questão 103 do ENEM 2018

Como resolver a questão 103 passo a passo?

O conceito que resolve

Frequência (f) é o número de oscilações por segundo. Quando um veículo passa sobre um sonorizador, a frequência percebida está relacionada à velocidade do veículo e ao espaçamento entre as faixas do dispositivo. A fórmula básica é: frequência = velocidade / comprimento de onda (ou distância entre faixas). Aqui, a velocidade deve estar em metros por segundo (m/s) e a distância em metros (m) para que o resultado saia em hertz (Hz).

Como chegar na resposta

1. Converter a velocidade do veículo de km/h para m/s: 108 km/h ÷ 3,6 = 30 m/s (dividir por 3,6 porque 1 km = 1000 m e 1 h = 3600 s).
2. Converter a distância entre faixas do sonorizador de cm para m: 8 cm = 0,08 m.
3. Calcular a frequência usando a fórmula: f = velocidade / distância entre faixas. Substituindo os valores: f = 30 m/s ÷ 0,08 m = 375 Hz.
4. Comparar o resultado com as alternativas disponíveis para identificar a mais próxima.

Por que cada alternativa

• A8,6 hertz: Erro de unidade ou inversão de valores. Alguém pode ter dividido a distância pela velocidade (0,08 ÷ 30 = 0,0027 s, que é o período, não a frequência) ou confundido frequência com tempo entre vibrações sem inverter. Também é possível ter esquecido de converter km/h para m/s, usando 108 ÷ 0,08 = 1350 Hz e depois dividindo por 100 (sem base).
• B13,5 hertz: Erro grave de conversão de unidades. Se a pessoa esquecer de converter km/h para m/s e usar 108 km/h diretamente (sem dividir por 3,6), obterá 108 ÷ 0,08 = 1350 Hz, mas se ainda dividir por 100 (por exemplo, confundindo com conversão de horas para minutos), chegaria a 13,5 Hz. Também pode ser resultado de dividir a velocidade em m/s por 20 (0,08 × 2,5 = 0,2, e depois 30 ÷ 0,2 = 150, e assim por diante, até chegar a um valor próximo por tentativa).
• C375 hertz: Correta. Resultado exato do cálculo: 30 m/s ÷ 0,08 m = 375 Hz. Reflete a aplicação correta da fórmula e das conversões de unidades.
• D1 350 hertz: Erro de conversão de velocidade. Se a pessoa esquecer de converter km/h para m/s e usar 108 km/h como 108 000 cm/h (por exemplo, convertendo km para cm incorretamente), e depois dividir por 8 cm, obterá 1350 Hz. Também pode ser resultado de dividir 108 000 cm/h por 8 cm e não converter o resultado para hertz corretamente (por exemplo, ignorando a conversão de horas para segundos).
• E4 860 hertz: Erro de conversão de velocidade e distância. Alguém pode ter convertido 108 km/h para m/s incorretamente (por exemplo, multiplicando por 3,6 ao invés de dividir), obtendo 388,8 m/s, e depois dividido por 0,08 m, resultando em ~4860 Hz. Também pode ser resultado de usar a velocidade em km/s (108 km/s) e dividir por 0,08 m, sem qualquer lógica física.

Onde essa questão derruba a maioria

A principal pegadinha está na conversão de unidades. A velocidade é dada em km/h e a distância em cm, então é fácil esquecer de converter tudo para metros e segundos, levando a respostas absurdas como 4860 Hz ou 13,5 Hz. Além disso, confundir frequência com período (invertendo divisão) ou usar a distância como velocidade e vice-versa também são armadilhas comuns.

O que estudar se você errou

Para revisar, lembre-se sempre de que frequência é o número de eventos por segundo. Se você tem uma velocidade e um comprimento de onda (ou distância entre eventos), a frequência é velocidade dividida por comprimento de onda. Verifique as unidades: velocidade em m/s e distância em m garantem frequência em Hz. Se o resultado não fizer sentido (muito baixo ou muito alto), revise as conversões.