ENEM 2016 · Ciências da Natureza · Física
Questão 66 do ENEM 2016
Resposta: letra B. Um motor a 18 RPM move a engrenagem A, que engata na B; C está no mesmo eixo de B e engata em D, ligada ao ponteiro. Pede-se a frequência do ponteiro.
A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios.
Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro.
A frequência de giro do ponteiro, em RPM, é
- A1.
- B2.Resposta correta
- C4.
- D81.
- E162.
Como resolver a questão 66 passo a passo?
O conceito que resolve
Em engrenagens acopladas, a frequência é inversamente proporcional ao número de dentes (f₁ · N₁ = f₂ · N₂). Engrenagens no mesmo eixo giram com a mesma frequência.
Como chegar na resposta
- A (24 dentes, 18 RPM) engata em B (72 dentes): f_B = 18 · 24 ÷ 72 = 6 RPM.
- C está no mesmo eixo de B, logo f_C = 6 RPM.
- C (36 dentes) engata em D (108 dentes): f_D = 6 · 36 ÷ 108 = 2 RPM.
- O ponteiro está no eixo de D, e gira a 2 RPM.
Por que cada alternativa
- AExigiria redução de 18 vezes, mas a redução total é (72/24)·(108/36) = 9 vezes.
- BCorreta: 18 → 6 (A para B) → 2 (C para D), redução total de 9 vezes.
- CCorresponde a reduzir a frequência 4,5 vezes, que não é a razão total do sistema.
- DCorresponde a multiplicar 18 por 4,5; as engrenagens maiores reduzem a frequência.
- ECorresponde a multiplicar 18 por 9, invertendo a razão de dentes.
Onde essa questão derruba a maioria
Esquecer que B e C giram juntas no mesmo eixo, ou inverter a razão (engrenagem maior gira mais devagar).
O que estudar se você errou
Revise transmissão de movimento circular, engrenagens e frequência.
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