ENEM 2009 · Ciências da Natureza · Física · energia
Questão 38 do ENEM 2009
Resposta: letra D. O ganho financeiro do dono do posto devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas está entre R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende.
Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10⁻³ ºC⁻¹, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre
- AR$ 500,00 e R$ 1.000,00.
- BR$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
- CR$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
- DR$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.Resposta correta
- ER$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.
Como resolver a questão 38 passo a passo?
O conceito que resolve
Para calcular o ganho financeiro, é necessário determinar o aumento volumétrico do álcool devido ao aquecimento, calcular o custo adicional para o dono do posto e, finalmente, calcular o ganho financeiro total. O coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10-3 ºC-1, e o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende a 35 ºC.
Como chegar na resposta
- Calcular o aumento volumétrico do álcool devido ao aquecimento: ΔV/V = βΔT, onde β é o coeficiente de dilatação volumétrica e ΔT é a variação de temperatura.
- Calcular o custo adicional para o dono do posto devido ao aumento volumétrico do álcool: custo adicional = aumento volumétrico × preço de compra do álcool.
- Calcular o ganho financeiro total devido ao aquecimento do álcool: ganho financeiro = custo adicional × número de dias na semana.
- Comparar o ganho financeiro calculado com as alternativas fornecidas para determinar a resposta correta.
Por que cada alternativa
- AA alternativa A está incorreta porque não considera o aumento volumétrico do álcool devido ao aquecimento. O ganho financeiro é muito maior do que R$ 1.000,00.
- BA alternativa B está incorreta porque não considera o aumento volumétrico do álcool devido ao aquecimento. O ganho financeiro é muito maior do que R$ 1.250,00.
- CA alternativa C está incorreta porque não considera o aumento volumétrico do álcool devido ao aquecimento. O ganho financeiro é muito maior do que R$ 5.000,00.
- DA alternativa D está correta porque considera o aumento volumétrico do álcool devido ao aquecimento e calcula o ganho financeiro total corretamente.
- EA alternativa E está incorreta porque não considera o aumento volumétrico do álcool devido ao aquecimento. O ganho financeiro é muito menor do que R$ 7.950,00.
Onde essa questão derruba a maioria
Uma pegadinha comum é não considerar o aumento volumétrico do álcool devido ao aquecimento, levando a um cálculo incorreto do ganho financeiro.
O que estudar se você errou
Reveja os conceitos de dilatação térmica e como ela afeta o volume de líquidos. Certifique-se de calcular corretamente o aumento volumétrico e o ganho financeiro total.
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