ENEM 2012 · Ciências da Natureza
Questão 60 do ENEM 2012
Resposta: letra C. Um trem parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo, segue com velocidade constante por outro terço e desacelera até parar; pede-se o gráfico da posição em função do tempo.
Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?
- AAlternativa A: ver figura
- BAlternativa B: ver figura
- CAlternativa C: ver figuraResposta correta
- DAlternativa D: ver figura
- EAlternativa E: ver figura
Como resolver a questão 60 passo a passo?
O conceito que resolve
No gráfico de posição por tempo, a inclinação é a velocidade. Aceleração constante dá uma parábola que sobe cada vez mais inclinada; velocidade constante dá um segmento de reta; desaceleração dá uma curva que vai perdendo inclinação até ficar horizontal quando o trem para.
Como chegar na resposta
- No primeiro terço, a velocidade cresce de zero: a curva começa horizontal e fica cada vez mais inclinada (concavidade para cima).
- No terço do meio, a velocidade é constante: a posição cresce em linha reta, com inclinação igual à do fim do primeiro trecho.
- No último terço, a velocidade diminui até zero: a curva vai achatando, concavidade para baixo, e termina horizontal, com o trem parado.
Por que cada alternativa
- AMostra a posição voltando a diminuir no fim, o que significaria o trem voltando: o enunciado fala em parar.
- BTem trecho final com concavidade para cima, ou seja, acelerando de novo, e não parando.
- CCorreta: parábola crescente, reta e depois curva que se achata até horizontal.
- DTem um trecho horizontal no meio, que corresponderia ao trem parado: o enunciado diz velocidade constante.
- EÉ só reta, com um trecho parado no meio: não há aceleração nem frenagem gradual.
Onde essa questão derruba a maioria
Velocidade constante não é posição constante: o trecho do meio deve subir em reta, e não ser horizontal.
O que estudar se você errou
Revise gráficos de posição por tempo no MRU e no MRUV e a relação entre inclinação e velocidade.