ENEM 2010 · Ciências da Natureza
Questão 73 do ENEM 2010
Resposta: letra C. Dada a massa de pasta residual de uma bateria e o rendimento da lixiviação, pede-se a massa de PbCO₃ obtida a partir do PbSO₄.
A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de aproximadamente 32% Pb, 3% PbO, 17% PbO2 e 36% PbSO4. A média de massa da pasta residual de uma bateria usada é de 6 kg, onde 19% é PbO2, 60% PbSO4 e 21% Pb. Entre todos os compostos de chumbo presentes na pasta, o que mais preocupa é o sulfato de chumbo (II), pois nos processos pirometalúrgicos, em que os compostos de chumbo (placas das baterias) são fundidos, há a conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente.
Para reduzir o problema das emissões de SO2(g), a indústria pode utilizar uma planta mista, ou seja, utilizar o processo hidrometalúrgico, para a dessulfuração antes da fusão do composto de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no PbSO4 é feita via lixiviação com solução de carbonato de sódio (Na2CO3) 1M a 45 ºC, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com rendimento de 91%. Após esse processo, o material segue para a fundição para obter o chumbo metálico.
PbSO4 + Na2CO3 → PbCO3 + Na2SO4 Dados: Massas Molares em g/mol Pb = 207; S = 32; Na = 23; O = 16; C = 12 ARAÚJO, R. V. V.; TINDADE, R. B. E.; SOARES, P. S. M. Reciclagem de chumbo de bateria automotiva: estudo de caso. Disponível em: http://www.iqsc.usp.br. Acesso em: 17 abr. 2010 (adaptado).
Segundo as condições do processo apresentado para a obtenção de carbonato de chumbo (II) por meio da lixiviação por carbonato de sódio e considerando uma massa de pasta residual de uma bateria de 6 kg, qual quantidade aproximada, em quilogramas, de PbCO3 é obtida?
- A1,7 kg
- B1,9 kg
- C2,9 kgResposta correta
- D3,3 kg
- E3,6 kg
Como resolver a questão 73 passo a passo?
O conceito que resolve
Cálculo estequiométrico: a proporção em mol de PbSO₄ para PbCO₃ é 1:1. A massa de produto se obtém pelas massas molares e pelo rendimento da reação.
Como chegar na resposta
- O PbSO₄ é 60% da pasta de 6 kg, então a massa é 0,60 × 6 = 3,6 kg.
- Massas molares: PbSO₄ = 207 + 32 + 4·16 = 303 g/mol; PbCO₃ = 207 + 12 + 3·16 = 267 g/mol.
- Massa teórica de PbCO₃ = 3,6 × 267 ÷ 303 ≈ 3,17 kg; com rendimento de 91%, 3,17 × 0,91 ≈ 2,9 kg.
Por que cada alternativa
- A1,7 kg resulta de usar uma fração errada da pasta (por exemplo, 28%) ou da massa de outro composto.
- B1,9 kg vem de tomar proporções erradas entre as massas molares, ficando abaixo do valor estequiométrico.
- CCorreta: 3,6 kg de PbSO₄ geram 3,17 kg de PbCO₃ teóricos, e com 91% de rendimento são cerca de 2,9 kg.
- D3,3 kg seria o valor teórico sem aplicar o rendimento (≈ 3,2 kg) arredondado ou com erro de conta.
- E3,6 kg é a massa de PbSO₄ da pasta, não a de PbCO₃ formado.
Onde essa questão derruba a maioria
O rendimento de 91% precisa ser aplicado depois da estequiometria, e a base é só o PbSO₄ (60% da pasta), não os 6 kg inteiros.
O que estudar se você errou
Revise estequiometria, massas molares e cálculo de rendimento de reações.